Ensembles finis Exemples

$x^{4} y + 8 x y$

Étape 1

Factorisez $x y$ à partir de $x^{4} y + 8 x y$ .

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Étape 1.1

Factorisez $x y$ à partir de $x^{4} y$ .

$x y (x^{3}) + 8 x y$

Étape 1.2

Factorisez $x y$ à partir de $8 x y$ .

$x y (x^{3}) + x y (8)$

Étape 1.3

Factorisez $x y$ à partir de $x y (x^{3}) + x y (8)$ .

$x y (x^{3} + 8)$

Étape 2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$x y (x^{3} + 2^{3})$

Étape 3

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la somme des cubes, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ où $a = x$ et $b = 2$ .

$x y ((x + 2) (x^{2} - x \cdot 2 + 2^{2}))$

Étape 4

Factorisez.

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Étape 4.1

Simplifiez

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Étape 4.1.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$x y ((x + 2) (x^{2} - 2 x + 2^{2}))$

Étape 4.1.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$x y ((x + 2) (x^{2} - 2 x + 4))$

Étape 4.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$x y (x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)$